Коллега по работе — избыточное словосочетание. Ведь коллега — это и так товарищ по работе. Поэтому слово не нуждается в уточнении.

Коллега по работе — коллега

Закончить, т. е. довести до конца, можно какое-то дело, работу. А вот вуз или школу можно только окончить!

Закончить школу — окончить школу

Кофе эспрессо не имеет ничего общего со скоростным транспортом. Вы же не надеетесь, что ваш «эКспрессо» приедет на скоростном поезде-экспрессе? Если нет, то не вставляйте в эспрессо букву К.

Экспрессо — эспрессо

Слова «занять» и «одолжить» — антонимы, т. е. имеют противоположное значение. Одолжить — дать в долг, дать взаймы. Значит, можно одолжить кому-то деньги. А занять — наоборот, взять взаймы. Поэтому говорят: занять деньги у кого-то.

Одолжить у кого-то — занять у кого-то

Из-под какого «тишка», интересно? Такого слова не существует, а значит, это — не существительное с предлогом «из-под», а наречие. Поэтому пишется слитно. Наблюдать (как?) исподтишка.

Из-под тишка — исподтишка

Дешёвым может быть товар, а цены могут быть только низкими/ высокими.

Дешёвые цены — низкие цены

Одеть можно кого-то во что-то. А надеть — что-то (например, шапку) на кого-то. Фраза для лучшего запоминания: Надеть одежду, одеть Надежду.

Одеть шапку — надеть шапку

Написание гласной в слове зависит от его значения. Компания — группа людей, которые проводят время вместе. А кампания — совокупность мероприятий для достижения какой-либо цели. Поэтому в словосочетании «военная кампания» нужно писать это слово через букву А.

Военная компания — военная кампания

После русских приставок, которые заканчиваются на согласные, начальная буква И в корне заменяется на букву Ы. Т. е. здесь работает правило: как слышишь — так и пиши. Слово «предыстория» образовано от слова «история» с помощью русской приставки ПРЕД, поэтому пишите через Ы.

Предистория — предыстория

В суффиксах прилагательных ИВ, ЕВ гласная зависит от ударения в слове. Под ударением — ИВ, без ударения — ЕВ. Но есть два исключения: милостивый и юродивый. В них без ударения пишется ИВ. Ещё одна распространённая ошибка — писать слово «милостивый» с суффиксом ЛИВ по аналогии со словом «жалостливый». Но в слове «милостивый» суффикс ИВ! Слово словарное, поэтому его написание можно лишь запомнить. Попробуйте сделать это с помощью слова «милость», в нём нет буквы Л!

Милостливый — милостивый