Несмотря на то что «безымянный» образовано от слова «имя», писать его нужно через Ы. Дело в том, что в словах с приставками, которые оканчиваются на согласный, первая буква корня И заменяется на Ы. Пример: предыстория, безымянный. Простое правило: как слышишь, так и пиши.