Если «впоследствии» — это наречие, близкое по значению к словам «потом», «далее», то оно пишется слитно. Пример: Впоследствии он не раз вспоминал эту встречу. Если же это существительное с предлогом, то пишется оно раздельно (часто между ними можно вставить слово). Пример: В этом тяжёлом последствии виноват только он сам.