Многие словосочетания, которые мы не задумываясь употребляем в повседневной речи, избыточны. Мы добавляем поясняющие слова там, где они вовсе не нужны. Например, к таким относится словосочетание «кивать головой». Оно избыточно, ведь глагол «кивать» уже имеет значение «делать наклонные движения головой». Поэтому существительное «головой» в сочетании «кивать головой» не нужно. Замените на просто «кивать» или «наклонять голову».