Слово «бариста» итальянского происхождения. Для многих слов, пришедших к нам из других языков, характерна неизменяемость формы. То есть во всех падежах форма будет одна и та же. Например, рагу, какао и т. д. Существительное «бариста» также относится к таким словам. Поэтому правильно будет сказать так: «Я заказал кофе у бариста». В этом предложении сразу два несклоняемых слова!