Недавно прошёл Тотальный диктант, на котором большое количество людей сделало ошибку в слове «не спеша», написав его слитно. Действительно, это слово выполняет функцию наречия и, по идее, могло бы писаться слитно. Но, на самом деле, это деепричастие, которое всегда пишется раздельно с частицей НЕ. Запомните: не спешите, когда пишете слово «не спеша», не сцепляйте буквы вместе, пишите раздельно!