Слова имеют разное значение. «Обличённый» через И — от глагола «обличать», что значит «разоблачение лжи, порока, несправедливости». «Облечённый» через Е — от глагола «облечь», что значит «одетый во что-то, окутанный чем-то». Также облечённый — наделённый какими-то преимуществами. Например, облечённый властью.