В словах, начинающихся на букву И, она заменяется на Ы, когда к слову добавляется приставка, которая заканчивается на согласный. Действует принцип «как слышится, так и пишется». Пример: предыстория, подыграть. Поэтому слово «подытожить» пишется через Ы.