Правило довольно простое. Если после ПОЛ слово начинается с согласной буквы (кроме Л), пиши слитно. Пример: полдесятого. Если оно начинается с буквы Л или с гласной, то пиши через дефис. Пример: пол-лимона, пол-урока.
Пол десятого/ пол лимона/ пол урока — полдесятого/ пол-лимона/ пол-урока