После русских приставок, которые заканчиваются на согласные, начальная буква И в корне заменяется на букву Ы. Т. е. здесь работает правило: как слышишь — так и пиши. Слово «предыстория» образовано от слова «история» с помощью русской приставки ПРЕД, поэтому пишите через Ы.