Глагол «пренебрегать» пошёл от слов «не беречь» и «небрежный». Сейчас приставка ПРЕ уже является частью корня. Тем не менее написание зависит от значения бывшей приставки (ПРИ/ ПРЕ). В данном случае «пренебрегать» — значит быть очень небрежным. В значении «очень» пишется приставка ПРЕ, соответственно, правильно — «пренебрегать».