После всех русскоязычных приставок с согласными на конце, кроме МЕЖ и СВЕРХ в начале корня слова пишется Ы, а не И (предыдущий, разыграть). Но на иноязычные приставки это правило не распространяется, в том числе на приставку СУПЕР. Поэтому слово «суперигра» пишется через И.