В корне РАСТ/ РАЩ/ РОС гласные чередуются в зависимости от следующих за ними согласных. Но, несмотря на то что в корне РАСТ пишется буква А, слово «ростовщик» — исключение, поэтому пишется через О. Запомнить можно по существительному «рост», от которого оно и произошло. Потому что ростовщик «даёт деньги в рост» под высокий процент для получения прибыли.
Слова имеют разное значение. Деловой — относящийся к работе; занятой человек. Например, деловой разговор. Деловитый — толковый, занятый делом. Например, деловитый работник.
В корне СКАК/ СКОЧ гласная зависит от того, какие после неё идут согласные. Когда после гласной буква К, пишется А, корень СКАК. Пример: скакать, выскакивать. Когда после гласной Ч, пишется О, корень СКОЧ. Пример: вскочить. Но слово «скачок» — исключение, поэтому пишется через А.
В корне ДЕР/ ДИР чередуется гласная. Когда в словах после этого корня есть суффикс А, пишите букву И. Например: обдирать, сдирать. Где суффикса А нет, пишите Е. Например: раздеру, обдерёт.
Наречие «быстро-быстро» образовано повторением одного слова. Такие наречия пишутся через дефис.
Эти слова имеют разные значения. «Преступать» через Е — нарушать что-то, переступать (так и проверяйте) через закон. «Приступать» через И — начинать что-то делать, например, приступать к делу. Здесь значение приближения.
Слово «керамика» никак не связано с именем Кира. Оно происходит от греческого κέραμος «глина; глиняные изделия», а далее из праиндоевропейского *kera- «гореть, жечь».
Наречие «под стать» образовано с помощью предлога и существительного «стать» в падежной форме. Такие наречия чаще всего пишутся раздельно. Значение этого слова помогает запомнить: под чью-то стать, т. е. равный, подходящий.
В приставке слова «приобрести» пишется буква И, потому что она имеет значение приближения (так же, как в словах «приехать», «прикасаться» и т. д.). В корне букву Е можно проверить одной из форм этого глагола «приобрёл».
Наречие «в насмешку» образовано от существительного с предлогом. Оно до сих пор сохранило свою падежную форму, поэтому пишется раздельно.