Словосочетание «мимика лица» избыточно, т. к. существительное «мимика» само по себе означает «выразительные движения мышц лица». Поэтому используйте либо только слово «мимика», либо сочетание «движение мышц лица».
Жистикулировать — жестикулировать
Жестикулировать — делать движении руками, делать жесты. Именно существительное «жест» и будет проверочным словом. Пишите «жестикулировать» через Е.
Заберать — забирать
В корне БЕР/ БИР написание гласной зависит от суффикса А. Если он есть, в корне пишется буква И. Например: забирать. Если суффикса А нет, в корне пишется буква Е. Например: заберу, забери.
По старому — по-старому
Наречие «по-старому» отвечает на вопрос КАК? Наречия с приставкой ПО и суффиксом -ОМУ пишутся через дефис. Пример: А он жил по-старому, ничего не поменялось. Предлог с прилагательным «по старому» пишется раздельно. В таких предложениях предполагается существительное. Пример: Я пошёл по старому пути, чтобы не заблудиться.
Саблазн — соблазн
Слово «соблазн» образовано из праслав. *blaznъ, от которого в том числе произошло ст.-слав. блазнъ «ошибка». То есть часть СО изначально была приставкой. Приставки СА не существует. Запомните: слово «соблазн» пишется через О.
Кануть в лето — кануть в Лету
Фразеологизм «кануть в Лету» пишется именно так. Время года тут ни при чём. Лета — «река Забвения» в древнегреческой мифологии. Отсюда и значение фразеологизма: быть забытым, быстро исчезнуть.
Зажегать — зажигать
В корнях ЖЕГ/ ЖИГ гласная чередуется в зависимости от наличия суффикса А. Если он есть, то в корне пишется И. Пример: зажигать, сжигание. Если суффикса А нет, пишется Е. Пример: поджёг, жечь.
Растовщик — ростовщик
В корне РАСТ/ РАЩ/ РОС гласные чередуются в зависимости от следующих за ними согласных. Но, несмотря на то что в корне РАСТ пишется буква А, слово «ростовщик» — исключение, поэтому пишется через О. Запомнить можно по существительному «рост», от которого оно и произошло. Потому что ростовщик «даёт деньги в рост» под высокий процент для получения прибыли.
Деловитый — деловой
Слова имеют разное значение. Деловой — относящийся к работе; занятой человек. Например, деловой разговор. Деловитый — толковый, занятый делом. Например, деловитый работник.
Скочок — скачок
В корне СКАК/ СКОЧ гласная зависит от того, какие после неё идут согласные. Когда после гласной буква К, пишется А, корень СКАК. Пример: скакать, выскакивать. Когда после гласной Ч, пишется О, корень СКОЧ. Пример: вскочить. Но слово «скачок» — исключение, поэтому пишется через А.