Написание приставки БЕЗ/ БЕС зависит от первой буквы корня слова. Если после приставки стоит глухой согласный, то пишется С (бессовестный, раскрашенный), а если звонкий, то З (бездарный, разбавленный). В слове «бесплатный» в корне глухая П, поэтому пишется БЕС. Безплатный — бесплатный
Всем привет! Сегодня наши инженеры-языковеды выпустили очередное обновление алгоритмов, а роботы лингвисты-рецидивисты ещё на шаг приблизились к захвату мира. Примеры новых проверок 
Такие дела, и слава роботам! (с)
Наречие «по-хорошему» пишется через дефис. Так пишутся все наречия с приставкой по-, заканчивающиеся на -ому/ -ему и т. п. А раздельно «по хорошему» пишется только как предлог + прилагательное. После него обычно стоит существительное. По хорошему — по-хорошему
Разочарование — чувство, когда твои ожидания не оправдались. Другими словами, когда твоё очарование чем-то сменяется неудовлетворённостью, рассеиваются «чары». Вот существительным «чары» и проверяйте слово «разочарование», которое пишется через А. Разочерование — разочарование
Прилагательное «мистический» никак не связано с местью. Оно образовано от слова «мистика», т. е. нечто загадочное, сверхъестественное. Местический — мистический
Орфограммка