лучший

В сочетании ЧШ никогда не пишется Ь (как в ЧК, ЧН и т. д.). Что же касается буквы Д, то пусть проверочным словом будет луч солнца — самая лучшая погода для тёплого лета. :)

Лудший — лучший

количество

Всем известные словарные слова вроде коллектива и коллекции здесь ни при чём. Лучше проверить слово «количество» словом «сколько», с которым они имеют одно происхождение и схожее значение.

Колличество — количество