Более шестиста — более шестисот
Родительный падеж слова «шестьсот» — именно вариант «шестисот». Для запоминания сравните с полной формой — «шести сотен». Вариант «шестиста» не является нормативным. Пример: Мне пришлось потратить на поездку более шестисот рублей. Более шестиста — более шестисот
Если «может» в предложении — глагол, имеющий значение «кто-то на что-то способен», запятыми он не выделяется. Пример: Он может перепрыгнуть этот широкий ручей. Если же «может» — вводное слово со значением возможности, вероятности, то оно выделяется запятыми. Пример: Может, зайдёшь ко мне в гости?
Краткое прилагательное «уверенна» пишется с двумя Н, как и полная форма «уверенная». Это слово обозначает постоянный признак. Пример: Она была энергична и уверенна. Краткое причастие же «уверена» пишется с одной Н, как и все краткие причастия. Это слово используется, если говорится про уверенность в конкретном случае. Пример: Я уверена в нём: он справится.
Разные предлоги уместно употреблять в разных ситуациях. Когда человек пришёл домой после школы, он вернулся ИЗ школы. Если же мы говорим, что помним что-то со школьных времён, тогда уместно сказать «СО школы». Пример: Я ещё со школы помню, как решать уравнения.
Написание зависит от части речи. Наречие с суффиксом -ему «по-настоящему» пишется через дефис. Пример: На этот раз он испугался по-настоящему. Прилагательное с предлогом “по настоящему” пишется раздельно. После них обычно ставится существительное. Пример: После тренировок он впервые катался по настоящему льду.