приступать

Эти слова имеют разные значения. «Преступать» через Е — нарушать что-то, переступать (так и проверяйте) через закон. «Приступать» через И — начинать что-то делать, например, приступать к делу. Здесь значение приближения.

Преступать — приступать

керамика

Слово «керамика» никак не связано с именем Кира. Оно происходит от греческого κέραμος «глина; глиняные изделия», а далее из праиндоевропейского *kera- «гореть, жечь».

Кирамика — керамика

под-стать

Наречие «под стать» образовано с помощью предлога и существительного «стать» в падежной форме. Такие наречия чаще всего пишутся раздельно. Значение этого слова помогает запомнить: под чью-то стать, т. е. равный, подходящий.

Подстать — под стать

приобрести

В приставке слова «приобрести» пишется буква И, потому что она имеет значение приближения (так же, как в словах «приехать», «прикасаться» и т. д.). В корне букву Е можно проверить одной из форм этого глагола «приобрёл».

Преобристи — приобрести

в-насмешку

Наречие «в насмешку» образовано от существительного с предлогом. Оно до сих пор сохранило свою падежную форму, поэтому пишется раздельно.

Внасмешку — в насмешку

обожать

Глагол «обожать» происходит от слова «бог». Раньше он имел значение «почитать как бога». Сейчас значение слегка поменялось, но написание сохранилось. Пишите «обожать» через О.

Обажать — обожать

под-силу

Наречие «под силу» образовано с помощью предлога ПОД и существительного «сила» в косвенном падеже. По правилу такие наречия пишутся раздельно.

Подсилу — под силу

повторить

Словосочетание «повторить снова» избыточно, т. к. глагол «повторить» сам по себе означает «сказать ещё раз, снова». Поэтому используйте либо только слово «повторить», либо сочетание «сказать снова».

Повторить снова — повторить