Наречие «по-старому» отвечает на вопрос КАК? Наречия с приставкой ПО и суффиксом -ОМУ пишутся через дефис. Пример: А он жил по-старому, ничего не поменялось. Предлог с прилагательным «по старому» пишется раздельно. В таких предложениях предполагается существительное. Пример: Я пошёл по старому пути, чтобы не заблудиться.
Слово «соблазн» образовано из праслав. *blaznъ, от которого в том числе произошло ст.-слав. блазнъ «ошибка». То есть часть СО изначально была приставкой. Приставки СА не существует. Запомните: слово «соблазн» пишется через О.
Фразеологизм «кануть в Лету» пишется именно так. Время года тут ни при чём. Лета — «река Забвения» в древнегреческой мифологии. Отсюда и значение фразеологизма: быть забытым, быстро исчезнуть.
В корнях ЖЕГ/ ЖИГ гласная чередуется в зависимости от наличия суффикса А. Если он есть, то в корне пишется И. Пример: зажигать, сжигание. Если суффикса А нет, пишется Е. Пример: поджёг, жечь.
В корне РАСТ/ РАЩ/ РОС гласные чередуются в зависимости от следующих за ними согласных. Но, несмотря на то что в корне РАСТ пишется буква А, слово «ростовщик» — исключение, поэтому пишется через О. Запомнить можно по существительному «рост», от которого оно и произошло. Потому что ростовщик «даёт деньги в рост» под высокий процент для получения прибыли.
Слова имеют разное значение. Деловой — относящийся к работе; занятой человек. Например, деловой разговор. Деловитый — толковый, занятый делом. Например, деловитый работник.
В корне СКАК/ СКОЧ гласная зависит от того, какие после неё идут согласные. Когда после гласной буква К, пишется А, корень СКАК. Пример: скакать, выскакивать. Когда после гласной Ч, пишется О, корень СКОЧ. Пример: вскочить. Но слово «скачок» — исключение, поэтому пишется через А.
В корне ДЕР/ ДИР чередуется гласная. Когда в словах после этого корня есть суффикс А, пишите букву И. Например: обдирать, сдирать. Где суффикса А нет, пишите Е. Например: раздеру, обдерёт.
Наречие «быстро-быстро» образовано повторением одного слова. Такие наречия пишутся через дефис.
Эти слова имеют разные значения. «Преступать» через Е — нарушать что-то, переступать (так и проверяйте) через закон. «Приступать» через И — начинать что-то делать, например, приступать к делу. Здесь значение приближения.