Словосочетание «в связи» может быть существительным с предлогом (в свЯзи) или производным предлогом, который от них образовался (в связИ). В обоих случаях написание будет раздельным. Пример: В связи с заморозками, пришлось отложить сельскохозяйственные работы.
Слово «гостеприимный» пишется через ПРИ. Оно образовано сложением основ: гость + принимать. В слове «принимать» корень пишется через ПРИ, поэтому в «гостеприимный» тоже.
Прилагательное «невредимый» пишется через Е. Проверочное слово «вред», т. к. невредимый — тот, кому не причинили вреда.
Слова имеют разное значение. Предание — устный рассказ, который передают из поколения в поколение. Пример: старинное предание. А придание — существительное от глагола «придать». Пример: придание формы.
Слово «бешеный» пишется с одной Н. Это в прилагательных суффикс ЕНН пишется с двумя Н. Но так как это отглагольное прилагательное (образовано от глагола «бесить»), без приставок, слово пишется с одной Н.
Слово «в принципе» пишется раздельно, независимо от того, наречие это или вводное выражение. Потому что образовано оно от существительного с предлогом.
Написание зависит от речевой ситуации и контекста. Если наречие «неплохо» можно заменить синонимами «удовлетворительно» или «достаточно хорошо» без потери смысла, оно будет писаться слитно. Пример: Работа была сделана неплохо, особенно за такую низкую цену. Слово «не плохо» пишется раздельно, если в контексте есть противопоставление с союзом А, слова, которые усиливают отрицание («вовсе не», «далеко не») или отрицательные местоимения или наречия («никому», «никогда», «ничуть»). Пример: Он написал экзамен отнюдь не плохо.
Наречие «допоздна» образовано от прилагательного с помощью приставки ДО и суффикса А. Наречия, образованные от прилагательных приставочно-суффиксальным способом, пишутся слитно. Например: дотемна, досыта. Поэтому «допоздна» пишется слитно.
В сочетании «зарекаться не делать чего-то» двойное отрицание. Глагол «зарекаться» сам по себе означает «давать обещание не делать чего-либо», поэтому такое употребление избыточно.
Несмотря на то что «разыграть» образовано от слова «игра», писать его нужно через Ы. Дело в том, что в словах с приставками, которые оканчиваются на согласный, первая буква корня И заменяется на Ы. Пример: разыграть, предыстория, безымянный. Простое правило: как слышишь, так и пиши.