В некоторых случаях начальная И в словах меняется на Ы. Происходит это тогда, когда к слову добавляется русская приставка, которая заканчивается на согласный. Исключения: приставки МЕЖ и СВЕРХ. Здесь действует необычный для русского языка принцип «как слышится, так и пишется». Например: история — предыстория, играть — подыграть, итог — подытожить. Именно поэтому и в слове «безынициативность» пишется буква Ы. Ведь оно образовано от существительного «инициатива» с помощью приставки БЕЗ.