Написание здесь зависит от части речи. Чаще всего это наречие, отвечающее на вопрос КАК? Тогда пишем «втайне» слитно. Например: он держал втайне свою переписку. Если же это существительное с предлогом, «в тайне» пишется раздельно. Например: Всё дело в тайне происхождения Земли.