Эти слова, хоть и похожи по значению, имеют разные корни. В слове «расчёт» корень ЧЁТ, соответственно, нужна только одна С в приставке РАС. В слове же «рассчитывать» корень СЧИТ. Здесь нужны две буквы С: в приставке и в корне. Чтобы лучше запомнить: в словах с гласной Ё в корне (ЧЁТ) пишется С, в словах с гласной И в корне (СЧИТ) пишите СС.
> В слове «расчёт» корень ЧЁТ
Неверно, у вас слово написано с ошибкой, отсюда и заблуждение о корне.
Правильно пишется «рассчёт», следовательно приставка «рас» и корень «счёт».
Правильно расчёт и рассчитывать — в этих словах одинаковые приставки -рас-, но разные корни: -чёт- и -счит-.