Разница в написании слов «бальный» и «балльный» совсем небольшая. Однако они различаются не только количеством букв Л, но и значением. «Бальный» с одной Л пишется тогда, когда речь идёт о балах, то есть о танцевальных мероприятиях. Пример: бальные танцы. «Балльный» же с двумя Л используется, когда речь идёт о баллах, то есть о единицах оценивания. Пример: балльная система оценивания.