Чередующаяся гласная в корне КАС/КОС зависит от того, есть ли после корня суффикс А. Если есть, то и в корне пишем А (касаться, касание). В остальных случаях пишем О (прикосновение, коснуться). Пишите «касаться» через А!

Косаться — касаться

«Молотьба» — это процесс отделения семян от колосьев. С молодостью и молодёжью он никак не связан. Проверочное слово — «молотить».

Молодьба — молотьба

Несмотря на то что слово «на ходу» является наречием, пишется оно раздельно. Запомните: все наречия движения с предлогом НА пишутся раздельно. Пример: на бегу, на лету, на ходу и т. д.

Находу — на ходу

«Жалеть» — от слова «жалко», «жалкий». А желе здесь совершенно ни при чём.

Желеть — жалеть

Гласная в корне зависит от последующей согласной. Когда корень оканчивается на К, под ударением пишем О (отскок, наскок), без ударения — А (скакал, прискакал). Когда корень оканчивается на Ч, под ударением пишем А (скачки), без ударения — О (вскочил). Поэтому пишите «вскочил» через О!

Вскачить — вскочить

Чтобы не совершать ошибок, достаточно проверить прилагательное «молчаливый» словом «молчать». Пишите «молчаливый» через А.

Молчеливый — молчаливый

Несмотря на то что «безымянный» образовано от слова «имя», писать его нужно через Ы. Дело в том, что в словах с приставками, которые оканчиваются на согласный, первая буква корня И заменяется на Ы. Пример: предыстория, безымянный. Простое правило: как слышишь, так и пиши.

Безимянный — безымянный

Слово «тротуар» не имеет ничего общего с утратой. Тротуар от французского глагола trotter — «быстро ходить; идти рысью». Пишите «тротуар» через О.

Тратуар — тротуар

Неоспоримое — то, с чем невозможно спорить. Глагол «спорить» и будет проверочным словом, поэтому пишите «неоспоримый» через О.