«Удивлять» пишется через И. Посмотрев на значение этого глагола, можем проверить словом «диво». 

Удевлять — удивлять

Глагол «не достаёт» пишется раздельно, когда отрицается способность кого-то что-то достать. Пример: Она маленького роста, поэтому не достаёт до верхней полки. Глагол «недостаёт» пишется слитно в значении «не хватает». Пример: Тебе недостаёт уверенности в себе.

Не достаёт — недостаёт

Существительное «обязательный» означает то, что кто-либо обязан сделать, это входит в чьи-то обязанности. Это и будет проверочным словом. Пишите «обязательный» через Я.

Обезательный — обязательный

Костный мозг находится внутри костей. Именно это и будет проверочным словом. А слово «косный» имеет совершенно другое значение: устоявшийся, консервативный, отставший от современной жизни.

Косный мозг — костный мозг

В корне ПЕР/ ПИР чередующаяся гласная. Гласная И пишется, если в слове есть суффикс А. Например: запирать, отпирающий. Если его нет, пишется Е. Пример: запереть, взаперти.

Заперать — запирать

Словосочетание «ареал обитания» избыточно, т. к. существительное «ареал» само по себе означает места обитания, распространения каких-либо животных или явлений. Поэтому используйте либо только слово «ареал», либо сочетание «место обитания».

Ареал обитания — ареал

Словосочетание «заранее предчувствовать» избыточно, т. к. глагол «предчувствовать» сам по себе означает ожидать чего-то заранее, пере каким-то событием. Поэтому используйте либо только слово «предчувствовать», либо сочетание «заранее чувствовать/ понимать».

Заранее предчувствовать — предчувствовать

Словосочетание «толпа людей» избыточно, т. к. существительное «толпа» само по себе означает большое скопление людей. Поэтому используйте либо только слово «толпа», либо сочетание «скопление людей».

Толпа людей — толпа

Саркастический — выражающий сарказм, т. е. язвительный, насмешливый. Поэтому проверочным словом как раз и будет «сарказм». Пишите «саркастический» через А.

Саркостический — саркастический

Прилагательное «ветреный» является исключением и действительно пишется с одной Н в суффиксе. Но стоит к этому слову добавить приставку, как оно перестанет быть исключением. А суффикс ЕНН в прилагательных пишется с двумя Н. Поэтому пишите «безветренный» через НН.

Безветреный — безветренный