Эти два похожих слова различаются по смыслу. Зачинатель — основоположник чего-либо. А зачинщик — тот, кто является инициатором чего-то неблаговидного: драки, авантюры и т. д.

Зачинатель драки — зачинщик драки

Есть правило переноса иностранных слов в русский язык, согласно которому вместо произносимой Э пишется буква Е. Пример: тренд, бренд и т. д. А слово «проект» заимствовано из латинского, поэтому пишется через Е.

Проэкт — проект

В единственном числе слово «туфля» женского рода и относится к первому склонению. Такие слова в родительном падеже множественного числа пишутся с нулевым окончанием. Поэтому правильно — (нет чего?) туфель. По аналогии со словами: земля — земель; вафля — вафель; неделя — недель.

Туфлей — туфель

Лазейка — небольшое отверстие, через которое можно лазить. Или же просто маленький лаз. Именно слова «лаз» и «лазить» будут проверочными. А виноградная лоза не имеет к лазейке никакого отношения.

Лозейка — лазейка

Слово «ночёвка» образовано от глагола «ночевать». А в таких существительных суффиксы после шипящих пишутся с буквой Ё. Запомните: «ночёвка» пишите через Ё.

Ночовка — ночёвка

Казалось бы, два однокоренных слова и буква в корне должна писаться одинаковая. Но здесь есть чередующаяся гласная
(-тер-, -тир-). Когда в словах после этого корня есть суффикс А, пишите букву И. Например, вытирать. Где суффикса А нет, пишите Е. Например, вытереть.

Вытерать/ вытиреть — вытирать/ вытереть

В значении «после чего-либо» предлог ПО употребляется с предложным падежом: по приезде, по прилёте, по возвращении. Ещё предлог ПО употребляется и с дательным, и с винительным падежами. Но об этом — в другой раз.

По приезду — по приезде

Обычно прилагательные с суффиксом ЯН пишутся с одной Н, но есть три слова-исключения: оловянный, деревянный, стеклянный.

Оловяный — оловянный

«Львиная доля» — это фразеологизм, который употребляется только в таком варианте. И словом, близким по значению к слову «доля», в данном случае его заменять нельзя.

Львиная часть — львиная доля

Словосочетание «играть большое значение» — ошибочное соединение двух других: «играть роль» и «иметь значение». Запомните, что играют только роли, как в театре.

Играть значение — играть роль/ иметь значение