Разговорные сочетания в текстах используются для того, чтобы показать специфику речи персонажа. В остальных случаях лучше придерживаться литературных вариантов. Словосочетание «бо́льшая половина» разговорное. Потому что слово «половина» имеет значение «одна из двух равных частей», она не может быть большей или меньшей. Вместо этого лучше использовать литературное сочетание «бо́льшая часть».