Слово «заведующий» образовалось от глагола «заведовать». Заведовать (чем?) — учреждениями. Соответственно, со словом «заведующий» употребляется тот же падеж: заведующий (чем?) учреждениями. «Заведующий учреждений» — вариант неверный.
Слово «заведующий» образовалось от глагола «заведовать». Заведовать (чем?) — учреждениями. Соответственно, со словом «заведующий» употребляется тот же падеж: заведующий (чем?) учреждениями. «Заведующий учреждений» — вариант неверный.