Глагол «недоедать» пишется слитно, когда в нём заложено значение недостаточности. НЕ в этом случае — часть приставки НЕДО. Пример: Многие люди недоедают каждый день. Раздельно же «не доедать» пишется в значении незавершённости действия. Пример: Он постоянно не доедает гороховый суп.