В словосочетании «не найдя ответа» слово «ответ» стоит в родительном падеже. Дело в том, что с отрицательными конструкциями в деепричастных оборотах существительные обычно употребляются в родительном падеже. Примеры: не найдя шарика, не принеся сока.