«Несолоно» — наречие, образованное от прилагательного «несолёный», поэтому пишите слитно. У фразеологизма есть предыстория: В связи дороговизной соли на Руси пищу, как правило, солили непосредственно перед едой. Нежеланный и незваный гость получал соли меньше других и уходил несолоно хлебавши, т. е. его еда была несолёной.