Слова «павший» и «падший» используются в разных ситуациях. И даже коннотация (оттенок значения; может быть положительной или отрицательной) у них разная. Слово «павший» имеет положительную коннотацию. Это слово возвышенного стиля, имеет значение «погибший, убитый, например, на поле боя, в борьбе за что-либо хорошее». Примеры употребления: павший солдат. Слово «падший» же имеет негативную коннотацию. Падший человек — такой, который пал, опустился в нравственном отношении. Примеры употребления: падший ангел, падшая женщина.