У некоторых предлогов есть несколько вариантов написания. Оно зависит от слов, которые стоят рядом с этими предлогами. К таким предлогам относится «к/ко». Вариант «ко» употребляется лишь перед некоторыми словами в дательном падеже. Например: ко льву, ко льду, ко рву, ко всякому, ко вторнику. А также он может употребляться в устойчивых сочетаниях. Например: ко времени, ко дню, ко сну. Но в большинстве случаев уместен вариант «к». В том числе в сочетании «пойти к врачу».