Форма «продлять» неверна, в словарях есть только «продлевать» и «продлить». Разговорный вариант может использоваться только для того, чтобы указать на особенности речи какого-либо человека. В повседневной жизни заменяйте глагол «продлять» на литературное слово «продлевать».