Несмотря на то что «разыграть» образовано от слова «игра», писать его нужно через Ы. Дело в том, что в словах с приставками, которые оканчиваются на согласный, первая буква корня И заменяется на Ы. Пример: разыграть, предыстория, безымянный. Простое правило: как слышишь, так и пиши.
Сочетание «под вечер» в предложении — обстоятельство времени, поэтому его можно принять за наречие, но это предлог с существительным. Поэтому «под вечер» пишется раздельно.
Несмотря на то что слово «с ходу» является наречием, пишется оно раздельно. Такое написание закрепилось ещё до того, как это наречие образовалось от существительного с предлогом. «Сходу» — это только слово «сход» в дательном падеже.
Существительное «мученик» произошло от слова «мученый» — «мучить». Отглагольные прилагательные всегда пишутся с одной буквой Н. Существительные, которые от них образованы, имеют столько же Н. Поэтому «мученик, вареник, копчёности» и т. д. пишутся с одной Н.
Наречия, образованные от предлогов с существительными, пишутся раздельно. Но в русском языке существительного «догонка» не существует, только глагол «догонять». Поэтому наречие «вдогонку» пишется слитно.
Глагол «сеять» относится к первому спряжению, т. к. второе спряжение — только у глаголов на -ИТЬ. В третьем лице множественного числа первое спряжение имеет окончание -УТ/ -ЮТ. Пример: петь — поют, летать — летают. Окончание -ЯТ у глаголов во втором спряжении. Пример: кормить — кормят. Поэтому правильно будет «сеять — сеют».
Наречное сочетание «на вырост» образовано от существительного с предлогом и сохраняет буквальное значение. Поэтому пишется раздельно.
В сочетании «сколько бы ни» пишется частица НИ, потому что она имеет значение усиления, а не отрицания (как частица НЕ). Пример: Сколько бы я ни старался (очень старался), ничего не получилось.
В словосочетании «двузначное число» прилагательное «двузначный» пишется без буквы Х. С формой ДВУ обычно пишутся слова-термины, слова в переносном значении. Пример: двусмысленный, двусоставный, двузначный. С формой ДВУХ обычно пишутся слова в буквальном смысле. Например, двухкомнатный.
«Ничуть» — отрицательное наречие, поэтому приставка НИ пишется слитно. Ударение в слове падает на последний слог, поэтому, согласно правилу, пишется И, а не Е. Пример: никто, ничто, ничуть — ударение на последний слог; некто, нечто — ударение на первый слог.