Написание частицы зависит от значения. «Не один» через Е пишется в значении «несколько, много». Например: Он пришёл не один, а с другом. А «ни один» через И пишется в значении «никто». Например: Ни один человек не пошёл с ним.

Не один — ни один

Наречие «насовсем» образовано от другого наречия «совсем» с помощью присоединения приставки. Поэтому пишется слитно. Другой пример: нельзя — донельзя.

На совсем — насовсем

Слова имеют разное значение. Зажевать — от глагола «жевать», т. е. когда кто-то что-то съел. А заживать — когда рана начинает затягиваться, перестаёт болеть.

Зажевать — заживать