В выражении «во что бы то ни стало» слово «то» — указательное местоимение (можно заменить на местоимение «это»). Через дефис пишется только частица «то» (например, когда-то, кто-то).

Во что бы-то ни стало — во что бы то ни стало

Гласная в приставках ПРИ/ ПРЕ зависит от значения слова. Глагол «преувеличивать» имеет значение, близкое к «очень» (преувеличить — очень увеличить). В словах с таким значением пишется приставка ПРЕ.

Приувеличивать — преувеличивать

Наречие «наобум» пишется слитно и обозначает «наугад, не подумав». Запомнить легко, потому что нет такого слова «обум».

На обум — наобум

Наречие «с поличным» образовано от предлога + существительного «поличное», что в Древней Руси означало «вещественное доказательство». То есть с поличным — с уликами, на месте преступления. Поэтому слово пишется раздельно.

Споличным — с поличным

Наречие «наглухо» со значением «плотно, без отверстий» образовано от прилагательного, такие слова пишутся слитно.

На глухо — наглухо

Наречие «по соседству» образовано от существительного с предлогом. Между частями таких наречий чаще всего можно вставить слово: по соседству — по близкому соседству. Поэтому легко запомнить, что оно пишется раздельно.

Пососедству — по соседству

В слове «пристрастие» корень СТРАСТ слился с приставкой ПРИ, но изначально это были две разные морфемы. Поэтому можно проверить букву И с помощью правила написания приставок ПРИ/ ПРЕ. Зависит от значения: буква И пишется, когда слово имеет значение присоединения, близости к чему-то, как в этом случае. Значит, «пристрастие» пишется через И.

Престрастие — пристрастие

Плод воображения — то, что создало ваше воображение. То есть это можно сравнить с плодом дерева. А слово «плод» в этом значении пишется через Д (проверочное слово «плодовый»).

Плот воображения — плод воображения

Предлог «по истечении» образован от существительного на -ИЕ (истечение). Все такие предлоги имеют окончание -И. Пример: по истечении, по окончании, по прибытии.

По истечению — по истечении

Наречие «сначала» пишется слитно, так же, как его синонимы «сперва, заново». Пример: Он сначала подошёл ко мне, а затем ко всем остальным. Существительное с предлогом «с начала» пишется раздельно. Пример: С начала года я не пропустил ни одного занятия.

С начала — сначала