Союз «чтобы» используется для связи частей сложного предложения. Поэтому часто перед этим союзом ставится запятая. Но в некоторых случаях «чтобы» является частью сложного сопоставительного союза. Например, «не то чтобы… а (но)». Тогда запятая перед «чтобы» не ставится, потому что между частями союза не нужны знаки препинания. Запятая нужна только перед «а (но)». Пример: Я не то чтобы испугался, но не ожидал этого.