Многие пишут в слове «отмщение» соединительную гласную О. Несмотря на то, что глагол «отомстить» имеет букву О между приставкой и корнем, образованное от него существительное пишется без неё. Для правильного написания можно провести аналогию с другими похожими словами: отодрать — отдирание, отомкнуть — отмыкание.