прибывать

Написание гласной в приставке зависит от значения слова. Если вы говорите о том, что куда-то приезжаете/ приходите, значит, вы прибываете. Если же вы уже давно приехали, то вы пребываете, т. е. находитесь в том месте, куда приехали. Например: вы прибываете к морю, чтобы пребывать около него весь отпуск.

Пребывать — прибывать

предыстория1

После всех приставок, оканчивающихся на согласные (кроме иностранных меж-, сверх- и т. д.), пишем букву Ы. Вот такая предыстория. Как слышится, так и пишется. И не надо разыскивать здесь сложности.

Предистория — предыстория

премного

Написание приставок при- и пре- зависит от их значения. В этих словах приставка обозначает высокую степень действия, качества, предмета и пишется через букву «е». Так что всех прекрасных и превосходных пишем с приставкой пре-.

Примного/ привиликий — премного/ превеликий

патология

Врач, занимающийся патологиями, т. е. различными болезненными отклонениями от нормы, называется патолог. Он не только поможет в лечении патологии, но и поможет проверить это слово и написать его правильно.

Паталогия — патология

петербург

Всё-таки основателем этого города был Пётр, а не Питэр. И разговорное название Питер здесь тоже не будет являться проверочным словом. На то оно и разговорное!

Питербург — Петербург