под-мышкой

Слово «под мышкой» чаще всего является наречием и пишется раздельно: держать папку (где?) под мышкой. Есть и случай, когда слово пишется слитно. Тогда оно выступает в роли существительного (часть тела): держать папку (чем?) подмышкой.

Подмышкой — под мышкой

одноклассники

Многие делают ошибку в этом слове, забывая, что «одноклассники» — от слова «класс», которое пишется с двумя С. Ведь одноклассники — это люди, учащиеся в одном классе.

Однокласники — одноклассники

зачинщик

Эти два похожих слова различаются по смыслу. Зачинатель — основоположник чего-либо. А зачинщик — тот, кто является инициатором чего-то неблаговидного: драки, авантюры и т. д.

Зачинатель драки — зачинщик драки

проект

Есть правило переноса иностранных слов в русский язык, согласно которому вместо произносимой Э пишется буква Е. Пример: тренд, бренд и т. д. А слово «проект» заимствовано из латинского, поэтому пишется через Е.

Проэкт — проект

туфель

В единственном числе слово «туфля» женского рода и относится к первому склонению. Такие слова в родительном падеже множественного числа пишутся с нулевым окончанием. Поэтому правильно — (нет чего?) туфель. По аналогии со словами: земля — земель; вафля — вафель; неделя — недель.

Туфлей — туфель

лазейка

Лазейка — небольшое отверстие, через которое можно лазить. Или же просто маленький лаз. Именно слова «лаз» и «лазить» будут проверочными. А виноградная лоза не имеет к лазейке никакого отношения.

Лозейка — лазейка

ночёвка

Слово «ночёвка» образовано от глагола «ночевать». А в таких существительных суффиксы после шипящих пишутся с буквой Ё. Запомните: «ночёвка» пишите через Ё.

Ночовка — ночёвка

вытирать

Казалось бы, два однокоренных слова и буква в корне должна писаться одинаковая. Но здесь есть чередующаяся гласная
(-тер-, -тир-). Когда в словах после этого корня есть суффикс А, пишите букву И. Например, вытирать. Где суффикса А нет, пишите Е. Например, вытереть.

Вытерать/ вытиреть — вытирать/ вытереть