контролировать

Контролирует контролёр, который пишется с одной Л. А контроллер — устройство управления в электронике и вычислительной технике.

Контроллировать — контролировать

мороженое

Здесь всё зависит от смысла слова. Если слово — признак предмета и при этом имеет зависимое слово, например: мороженное (где?) в холодильнике мясо, то в этом случае суффикс -енн будет писаться именно так. Но если же вы имеете в виду сладкое лакомство (существительное) или признак, не имеющий зависимого слова, например: мороженое мясо, то слово будет писаться с одной Н. Как-то так.

Мороженное — мороженое

мешать

Возможно, «мишать» — значит, вести себя как Миша. Но если же вы всё-таки говорите о надоедливом человеке, который мешает вам жить спокойно (ведь это же не обязательно Миша!) или о маме, мешающей суп в кастрюле (которая уж точно не может быть Мишей…), пишите это слово через Е.

Мишать — мешать

афера-свёкла

Небольшое стихотворение для запоминания: «афера» пишется через Е, а «свёкла» через Ё.
Соседка наша Фёкла
Торгует тайно свёклой
Бесстыдная афера —
Блестящая карьера!

Афёра/свекла — афера/свёкла