Наречие «навсегда» образовано от другого наречия «всегда» с помощью присоединения приставки, а такие слова пишутся слитно. Другой пример: совсем — насовсем.

На всегда — навсегда

Слова, где есть непроизносимая согласная, должны иметь родственные слова, где эта согласная отчётливо слышится. Пример: крестник — крест, поздний — опоздать. Для слова «ровесник» же нет таких слов, где слышалась бы буква Т. Поэтому запомните: «ровесник» пишется без Т.

Ровестник — ровесник

Слово «неправдоподобный» состоит из двух основ: «неправд» и «подобн». Между ними соединительная гласная. В русском языке есть две соединительные гласные: О и Е. Поэтому слово «неправдоподобный» пишется через О.

Неправдаподобный — неправдоподобный

«Нежданно-негаданно» пишется слитно с Н и через дефис. Так как рядом стоящие слова-синонимы имеют дефисное написание, а наречия «нежданно» и «негаданно» без НЕ не употребляются.

Не жданно не гаданно — нежданно-негаданно

Слова имеют разное значение. Иммиграция — это въезд граждан одной страны в другую для проживания в ней. Пример: Я недавно иммигрировал в Россию и теперь живу в Москве. Эмиграция же — наоборот, переезд из своей страны в другую на постоянное место жительства. Пример: Я эмигрировал из России, теперь живу в Испании.

Иммиграция — эмиграция

Написание этих слов зависит от значения. Наречие и союз «поэтому», выражающий следствие, пишется слитно. Пример: Я устал, поэтому поехал домой. Указательное местоимение с предлогом «по этому» пишется раздельно. После сочетания обычно пишется существительное. Пример: По этому полу лучше не ходить, он мокрый.

По этому — поэтому

Слова имеют разное значение. Дипломат – должностное лицо, занимающееся дипломатической деятельностью, работой в области внешних отношений. Дипломант же – человек, награждённый дипломом или студент, готовящий выпускную, дипломную работу.

Дипломат — дипломант

Выражение «быть начеку» не имеет отношения к чеку из магазина, оно происходит от праслав. *чекать, «ждать». В современном русском языке такого слова нет, а значит, наречие «начеку» пишется слитно. Раздельное написание «на чеку» возможно лишь в редких случаях, когда речь идёт о чеке гранаты.

Быть на чеку — быть начеку

Глагол «обгорать» нельзя проверить словом «загар» хоть они и однокоренные. Гласная к корне ГОР/ ГАР зависит от ударения. Если на корень падает ударение, пишется А. Например, загар, огарок. Если корень безударный, пишется буква О. Например, гореть, сгорать. Поэтому слово «обгорать» пишется с О в корне.

Обгарать — обгорать

Прилагательное «оптимальный» само по себе значит «лучший, наиболее подходящий». Поэтому слово «самый» в сочетании с «оптимальный» будет избыточным. Вместо этого используйте либо просто «оптимальный, лучший», либо «самый подходящий».

Самый оптимальный — оптимальный