В корне ДЕР/ ДИР чередуется гласная. Когда в словах после этого корня есть суффикс А, пишите букву И. Например: обдирать, сдирать. Где суффикса А нет, пишите Е. Например: раздеру, обдерёт.
Быстро быстро — быстро-быстро
Наречие «быстро-быстро» образовано повторением одного слова. Такие наречия пишутся через дефис.
Приступить — преступить
Эти слова имеют разные значения. «Преступать» через Е — нарушать что-то, переступать (так и проверяйте) через закон. «Приступать» через И — начинать что-то делать, например, приступать к делу. Здесь значение приближения.
Кирамика — керамика
Слово «керамика» никак не связано с именем Кира. Оно происходит от греческого κέραμος «глина; глиняные изделия», а далее из праиндоевропейского *kera- «гореть, жечь».
Быть подстать — быть под стать
Наречие «под стать» образовано с помощью предлога и существительного «стать» в падежной форме. Такие наречия чаще всего пишутся раздельно. Значение этого слова помогает запомнить: под чью-то стать, т. е. равный, подходящий.
Преобристи — приобрести
В приставке слова «приобрести» пишется буква И, потому что она имеет значение приближения (так же, как в словах «приехать», «прикасаться» и т. д.). В корне букву Е можно проверить одной из форм этого глагола «приобрёл».
Внасмешку — в насмешку
Наречие «в насмешку» образовано от существительного с предлогом. Оно до сих пор сохранило свою падежную форму, поэтому пишется раздельно.
Обажать — обожать
Глагол «обожать» происходит от слова «бог». Раньше он имел значение «почитать как бога». Сейчас значение слегка поменялось, но написание сохранилось. Пишите «обожать» через О.
Всё-же — всё же
Через дефис пишутся частицы ЧТО, ЛИБО, НИБУДЬ и КОЕ. Частица ЖЕ пишется с другими словами раздельно. Например: что же, всё же.
Подсилу — под силу
Наречие «под силу» образовано с помощью предлога ПОД и существительного «сила» в косвенном падеже. По правилу такие наречия пишутся раздельно.